Arama
Matematiği yaşam şekli olarak benimseyen Cahit Arf'ın dünyası
Cisimlerin kuadratik formlarının sınıflandırılmasında ortaya çıkan ve kendi adıyla anılan "Arf Sabiti", "Arf Halkaları" ve "Arf Kapanışları" gibi terimleri bularak, bilim dünyasına önemli katkılarda bulunan Cahit Arf, ülkemizde matematik biliminin babası olarak anılır. 1910 -1997 yılları arasında yaşamış, Türkiye'nin Ordinaryuslarından biri olan Cahit Arf'ı, vefat yıldönümünde rahmetle anıyoruz.
1980 yılında emekli oldu. Emekliye ayrıldıktan sonra TÜBİTAK'ın geliştirilmesinde çok emeği geçti ve TÜBİTAK'a bağlı Gebze Araştırma Merkezi'nde görev aldı. 1983-1989 yılları arasında Türk Matematik Derneği başkanlığını yaptı.
Arf, İnönü Armağanı'nı (1943) ve TÜBİTAK Bilim Ödülü'nü kazandı (1974). Bu ödülü alırken yaptığı konuşmada "Bilim insanının amacı anlamaktır" hemen ardından "ama büyük harflerle anlamaktır" sözüyle kendine göre bilim insanını açıklamıştır.
"Matematik esas olarak sabır olayıdır. Belleyerek değil keşfederek anlamak gerekir."
Ord. Prof. Dr. Cahit Arf
1997 yılının Aralık ayında ağır bir kalp hastalığı nedeni ile vefat eden Cahit Arf'ın çalışmaları şu şekildedir:
Cahit Arf, cebir konusundaki çalışmalarıyla dünyaca ün kazanmıştır. Sentetik geometri problemlerinin cetvel ve pergel yardımıyla çözülebilirliği konusunda yaptığı çalışmalar, cisimlerin kuadratik formlarının sınıflandırılmasında ortaya çıkan değişmezlere ilişkin Arf değişmezi ve Arf halkaları gibi literatürde adıyla anılan çalışmaların yanı sıra "Hasse-Arf Teoremi" adı ile anılan teoremi matematik bilimine kazandırmıştır.
İlk çalışması, 1939 yılında Almanya'nın ünlü bir matematik dergisi olan Crelle Journal Dergisi'nde yayınlanmıştır. Cahit Arf, çözülebilen cebirsel denklemlerin bir listesini yapmak amacıyla Göttingen'de ünlü matematikçi Hasse'nin doktora öğrencisi oldu. Hasse'nin önerisiyle özel haller problemini çözdü. Cahit Arf bu çalışmasıyla sayılar teorisinde çok özel bir yeri olan lokal cisimlerde dallanma teorisine çok önemli yapısal bir katkıda bulunmuştur. Burada bulduğu sonuçlardan bir bölümü dünya matematik literatüründe "Hasse-Arf Teoremi" olarak geçmektedir.
Bundan sonra uğraştığı problem, matematikte "kuadratik formlar" olarak bilinen konudadır. Uzayda konisel yüzey denklemleri buna basit bir örnek olarak gösterilebilir. Bu konudaki temel problem, kuadratik formların birtakım invaryantlar, yani değişmezler yardımıyla sınıflandırılmasıdır. Bu sınıflandırma Witt adında ünlü bir Alman matematikçi tarafından karakteristiği ikiden farklı olan cisimler için 1937 de yapılmıştır. Karakteristik iki olunca problem çok daha zorlaşıyor ve Witt'in yöntemi uygulanamıyordu. Cahit Arf, bu problemle uğraştı ve karakteristiği iki olan cisimler üzerindeki kuadratik formları çok iyi bir biçimde sınıflandırdı. Bunların invaryantlarını yani değişmezlerini inşa etti. Bu invaryantlar dünya literatüründe "Arf İnvaryantları" olarak geçmektedir. Bu çalışması 1944 yılında Crelle Dergisi'nde yayınlandı ve Cahit Arf'ı dünyaya tanıttı.
1945'lere gelindiğinde düzlem bir eğrinin herhangi bir kolundaki çok kat noktaların çok katlılıklarının yalnız aritmetiğe ait bir yöntem ile nasıl hesaplanacağı iyi bilinmekteydi. Düzlem halde algoritmanın başladığı sayılar eğri kolunun parametreli denklemlerinden bilinen bir kanuna göre elde ediliyordu. Genel durumda ise böyle bir sonuç henüz bulunamamıştı. Bu sıralarda İstanbul'da Patrick Du Val adında bir İngiliz matematikçi bulunuyordu. Du Val genel halde algoritmanın başladığı sayılara "karakter" adını vermiş ve eğrinin tüm geometrik özellikleri bilindiği zaman bu karakterlerin nasıl bulunacağını göstermişti. Bunun tersi de doğruydu. Bu karakter bilinirse, eğrinin çok katlılık dizisi, yani geometrik özellikleri de bulunabiliyordu. Burada açık kalan problem ise bir eğrinin denklemleri verildiğinde karakterlerini bulabilmek idi.