Matematik gereksiz mi?

Çok satan bir gazetenin eğitim yazarı Abbas Güçlü geçen hafta köşesinde aynen şöyle yazdı:

"Gelelim hemen her öğrencinin belalısı durumundaki Matematik dersine. İlkokuldan üniversiteyi bitirinceye kadar Matematik ile aram hiç iyi olmadı. İkmale bile kalmadan hep geçer not aldım ama her defasında öğretmenlerime şu soruyu sordum: Matematik'in bana ne yararı var?
Onlar da ısrarla, her defasında, büyüyünce anlarsın dediler. Yaşımız kemale erdi ama ben hâlâ onca matematik dersini, sınıf geçmenin ötesinde niye aldığımı hâlâ anlayabilmiş değilim"

Hâlbuki matematik hayatın her yerinde yer alan, bütün hesaplamalarda ve ölçümlerde kullandığımız pozitif bilimlerin başında gelen bir derstir. Bütün öğrenimim boyunca çok sevdiğim matematik hakkında üstelik bir eğitim yazarından böyle ifadelerle söz edilmesi gerçekten üzücüdür.

Ayrıca matematiğin faydası sadece bu saydıklarımızda değil aynı zamanda evreni anlamada ve içinde yaşadığımız dünyanın düzenini ve muhteşem yapısını, işleyişini kavramada da vazgeçilmez oluşundadır. İçinde belli bir düzeni, dengesi olan her yapıyı anlamak için matematiğe başvurmak zorundayız.

Ancak ben matematiğin esas faydasını zihnimizi çalıştırmasında, karşımıza çıkan problemleri çözümde bize alışkanlıklar ve yollar oluşturmasında bulduğumu söylemeliyim. Keşke imkân olsa da bütün üniversite bölümlerinde matematik okunmaya devam edilmesi sağlansa. Ne zaman ki matematik, mantık gibi bilimlere sırtımızı döndük, sonrasında ülke olarak gerilemeye başladık. Çünkü matematik teknolojinin, ticaretin, insan ilişkilerinin, dengeyi sağlama kısacası bilimsel bakışın da temelidir.

Yazar böyle garip laflar edince konuyu Kırşehir Ahi Evran Üniversitesi Rektörü Prof. Dr. Vatan Karakaya hocamıza sordum. İyi bir bilim insanı ve matematikçi olan hocamızın gönderdiği açıklama şöyle:

"Matematik her şey mi?

Bu soruyu soran ve cevap olarak da –tek şey demiyorum- "her şey" olmadığını düşünen birisinin öncelikle gözünün kapalı, bilincinin ise tutulmuş olması gerekir. Burada öncelikle, "her şey" iddiasının, her şeyin içinde mutlaka bulunduğunu, "tek" olmadığı iddiasının ise onunla birlikte başka şeylerin de bulunduğunu teyit etmek için olduğunu belirtmek durumundayım.

Matematik kelimesinin eski Yunancadaki karşılığı " bilinmesi gereken şey" dir. Matematiğin her şey olmadığı iddiasını süren kişinin yaptığı temel yanlışlık, matematiği ve dil eğitimini yalnızca bir ders olarak görmesidir. Bu ise, iddiasına, yanlışlığı çok büyük bir düşünceyi temel alması demektir ki ortaya çıkan iddia da buna bağlı olarak çok yanlış olacaktır. Çünkü matematik ve lisan, varlıklar içerisinde ayrıcalıklı olan insanı diğer varlıklardan ayıran iki temel özelliğe dayanan yeteneğin adıdır. Lisan, duygu ve düşüncelerin kavramsallaştırılarak dışavurumu, matematik ise aklın/mantığın konuşma biçimidir.

Matematik sayısız dengeyle yaratılmış evrenin gizemini anlamaya yarayan temel enstrümandır. Matematik yapabilme, sadece insana verilmiş bir ayrıcalıktır. Matematiğin tarihsel gelişimi incelediğinde matematiksel düşünmeyi üç temel akımın şekillendirdiği dikkati çekmektedir. Bunlar Mantıkçılık, Sezgicilik ve Sembolizmdir. İnsan aklının konuşma biçimi olan matematik bu üç dili kullanır. Dolayısıyla sosyal bilimlerde bir çalışmanın mantığı yoksa anlamsızlaşır; sezgilerin tetikleyeceği bir akıl olmasa bilimsel düşünce ve felsefe durağanlaşır ve yok olur. Sembolizm ise aklın görselleşmiş dilini ifade eder. Maalesef günümüzde, matematik olarak algılanan ve matematik kavramının zihinlerde çağrıştırdığı anlam, yalnızca bu semboller kısmından ibarettir. Bu ise eğitim-öğretim faaliyetlerinde gördüğümüz şekliyle matematiğin bizzat kendi olarak kabul edilip büyük bir yanılgının temelini oluşturmaktadır. Diğer iki boyutu görmeyen ve matematiği yalnızca semboller kısmı ile özdeşleştiren zihin, matematiğin her şey olmadığını iddia edebilmektedir.

Her mantıksal olayın ve düşünceyi tetikleyen sezginin alfabesi semboller olduğu için mantık ve sezginin ortaya çıkardığı ürünler sembollere dönüştürülerek matematik içerisine dâhil edilir ve kaydedilir. Ancak burada bir yanılgı noktasına vurgu yapalım. Bir dilin alfabesi bilinmedikçe nasıl bunlardan meydana gelen kelime ve cümleler anlaşılmaz ise sembollerin dili bilinmedikçe de onun ifade ettiği mantık örgüsü ve sezgisel bağlantılar anlaşılamayacaktır. "Matematik her şey değildir" iddiasına da zemin hazırlayan bugünkü matematik fobisinin temel sebeplerinden biri de, bu sembol dilinin bilinmiyor olmasıdır.

Sembollerin ezberlenmesi ile ilgili bütün etkinlikler, gerçekte matematik dışında bir uğraştır. Bununla birlikte matematik o kadar güçlü bir akıl uğraşıdır ki, sembollerin kendi arasındaki kuvvetli mantıksal bağları da kapsamaktadır. Mantıksal bağları kapsaması nedeniyle matematiğin alfabesi olan semboller de kendi başına ayrı bir öneme sahiptir. Kısacası, "Herkes, mantık ve sezgi gücünü kullanarak matematik yapar; ancak matematikçiler, mantık ve sezginin oluşturduğu iş ve oluşları sembollerle kaydedebilirler". Bu özelliğiyle matematiksel düşünce insanlık tarihi boyunca ilişki barındıran kavramlar üzerine yoğunlaşmış ve bu ilişkilerin kaydını tutmak için matematikten faydalanmıştır.

Diğer taraftan evren mükemmel bir düzen içerisinde ve ilişkiler ağı üzerine yaratıldığından, bütün öğrenme-öğretme aktivitelerimiz bu ilişkileri anlamak ve anladığımızı ifade etmeye dayanır. Eğitimin amacı bireylerin yaşadığı dünyayı anlamasına ve anladığını ifade etmesine yardımcı olmaktır. Bunu anlamak için matematiğin konularını irdelemek yerinde olur. Matematik konuları arasında yaş düzeylerine göre iki önemli kavram; "sayma" ve ölçme"dir.

Yaşadığımız dünyada lisanımız ile ifade ettiğimiz kavramları mantığın gereği olarak "bütün" ve bütüne bağlı "parça" olarak tarif ederiz. Reel dünyada yöne bağlı "bütün" sayma etkinliği tamsayılarla ifade edilirken benzer şekilde yöne bağlı parça sayma süreci de rasyonel sayılarla ifade edilmektedir. Bir elma kendi başına bir bütün iken bir kasa elma içerisinde bir parçadır. Eğer kasada bulunan elmaları sayacak olursak rasyonel sayıları kullanmak gerekirken ancak kasayı göz önüne almadan elmaları sayacaksak tamsayıları kullanırız. Sayma sistemlerini öğretmede temel amacımız, yaşadığımız dünyayı bu iki özelliğiyle yeni yetişen nesle hissettirmektir.

Diğer önemli bir hayat gerçeği de ölçmedir. Elmaların ve kasanın sayısıyla ilgilenmeyip kasa ve elmanın ağırlığıyla ilgilendiğimizde buna karşılık gelen matematiksel araç reel sayılardır. Hayatımızdaki bütün ölçme süreçlerini reel sayılarla ifade etmekteyiz.

Dolayısıyla günlük hayatımızdan saymayı ve ölçmeyi çıkarmadıkça matematik her zaman var olacaktır. Başka bir ifade ile matematik, "her şey" olmaya devam edecektir. Ancak insanın aklı yaşadığı dünyadan daha geniş olduğundan nesneye bağlı olmaksızın da bu işlevi yerine getirebilmektedir. Yaşadığımız dünya boyutsal olarak üç boyutlu olmasına rağmen insan aklı, matematikle ifade ettiği sonsuz boyutu düşünebilmektedir. Matematiksel düşünce, insanın yaşadığı dünyayı çok yönlü ve ilişkiler ağı ile birlikte algılaması anlamına gelir. Newton, başına düşen elmanın "neden ağaçtan elma aşağı düşüyor da yukarı gitmiyor" diye algıladığı dünyaya ait soruyu sorabildiği için yerçekimini fark etmiştir. Benzer şekilde, kahve makinasında kahve öğüten kişi fonksiyona şahit olmuş ve kahvesini yudumlarken "neden kahve soğuyor" diye soru sorabilen akıl sayesinde diferansiyel denklemler ortaya çıkarılmıştır.

Hayatı yaşarken sorduğumuz soruların soru cümlesi basittir; ama bu basit cümlelerin içerdiği mantık ve sezgiyi sembollerle ifade etmek bazen sayfalar sürebilir. İnsan aklının doğru çalışması matematik okur-yazar olmasıyla ortaya çıkacaktır. Matematik okur-yazarlığından kastımız: Sembollerin ifade ettiği varlık ilişkisini açıklayabilmek ve gözün gördüğü ve duyuların hissettiği varlıklar arasındaki ilişkileri birbiriyle mantıksal ilişkiye sahip semboller halinde ifade edebilmektir.

Hızı sabit olmayan bir araç kullanıcısı kat ettiği yolda (yol fonksiyonu üzerinde) türev (düzgün olmayan değişim) işlemini gerçekleştirirken, araç kullanıcısının hareket noktasından varış noktasına kadar anlık hızının değişimlerinin toplamı da integral olarak ortaya çıkmaktadır. Bu gerçekler altında matematiği bir an hayatımızdan çıkardığımızı düşünelim: Belki olaylar yine gerçekleşecektir ama günlük hayatımızın önemsenen birçok olayı anlamsızlaşacak; birçok soru hem sorulamayacak hem de cevaplanamayacak; üzerine yeni anlamlar eklemek yoluyla bilim ve teknolojinin gelişmesi ya mümkün olmayacak ya da en azından tesadüflere terk edilmiş olacaktır. Oysa eğitim-öğretimin temel amacı insanların yaşadığı hayatı anlaması, kavraması ve bu anlam ve kavrayışları bilimsel bilgilerle ifade etme yeterliliğine ulaştırılmasıdır.

Tüm bu açıklamalardan yola çıkarak, günümüzde matematiğin eğitim öğretimdeki rolünü veya hayatımızdaki varlığını tartışmak yerine, onun gerçek anlamda hayatımıza daha çok nasıl transfer edebiliriz ya da bu transferden daha etkin nasıl yararlanabiliriz tartışmasını yapmamız gerektiği belirtilmelidir. "Matematik her şey değildir" düşüncesi, zaten var olan ve devam eden bir mekanizmada bu mekanizmayı anlamak ve daha da geliştirmek yerine, argo tabirle "topu taca atma"yı tercih etmektir. Tüm bileşenleriyle matematiği hayatımızdan çıkarmamız durumunda, akılla ilişki kurmayan bir insanlık kalacaktır. Maalesef bugün, matematik gerçek manasıyla hayatımızda olmadığından, düşüncede derinlik yakalanamamakta ve magazin tartışmalar ve değerlendirmeler tercih edilmektedir.

Sonuç olarak matematiği yüksek puan getiren bir ders olarak algılamak yerine insanların sahip olması gereken bir değer olduğunu yüksek sesle dillendirecek kadar hayatı ve dünyayı tanımamız gerekmektedir."

Prof. Dr. Sefa Saygılı