Cebiri ilk kez geometriye uygulayan Müslüman alim: Sabit Bin Kurra
Yaşadığı çağın en büyük matematikçilerinden biri olan Sabit Bin Kurra, özellikle geometri ve trigonometri alanlarındaki çalışmalarıyla matematikte yeni bir dönem başlattı. Bu nedenle Batılı bilginlerin bir kısmı onun için "Arapların Öklid'i" tabirini kullanır. Cebiri ilk kez geometriye uygulayan kişi olan Sabit Bin Kurra'nın hayatını derledik.
Sâbit'in sayılar teorisine en önemli katkılarından biri Yunanlı matematikçi Nicomachos'un Aritmetiğe Giriş adlı eserini tercüme etmesidir. Bu tercümeyle beraber İslâm matematiğine Pisagorcu sayı ve aritmetik anlayışının girmesi yanında eser "theologoumenates aritmetikes" anlamında bir sayı mistisizminin yerleşmesini sağlamıştır.
Bu sayı mistisizmi bazı İslâm matematikçileri arasında taraftar bulmakla birlikte bu anlayışı İslâm medeniyetinde sistemli bir şekilde takip eden İhvân-ı Safâ olmuştur. İslâm matematikçileri Pisagorcu aritmetik anlayışını Yunanca aslı ile "ârîtmetîkî" olarak adlandırmış ve bunu "ilmü'l-aded" ismini verdikleri Öklidci geometrik-aritmetik anlayışından ayırmıştır.
İbnü'l-Heysem'e göre Pisagorcu aritmetik anlayışının en önemli özelliği tümevarım yöntemini kullanmasıdır. Bu da Pisagorcu aritmetiğin nokta (atom) sayı anlayışına dayanılmasından kaynaklanmaktadır. Öklidci aritmetikte ise tam sayılar doğru çizgilerle temsil edilmekte ve ispatlarda Öklid'in Elementler'indeki geometrik burhan anlayışı esas alınmaktadır.
Sâbit b. Kurre'nin dost sayılar konusundaki çalışmasının İslâm matematiğinde doğurucu bir etkisi olmuş ve bu çalışma kendisinden sonra gelen matematikçiler tarafından farklı açılımları dikkate alınarak geliştirilmiştir. Ayrıca Sâbit b. Kurre'nin araştırmaları tercümeler vasıtasıyla Avrupa'ya ulaşmış, Fermat ve Descartes üzerinde etkili olmuştur. Daha sonra Euler, Sâbit'in dost sayılar için geliştirdiği formülü modern Batı Avrupa matematiğinin verdiği yeni imkânlarla genelleştirmiştir.
Astronomi tarihinde Batlamyus sisteminde düzeltme yapmaya kalkışan ilk reformistlerden biri kabul edilen Sâbit özellikle Latince'ye tercüme edilen, Arapça'sı günümüze ulaşmamış De motu octave sphere ile Risâle ilâ İsḥâḳ b. Ḥuneyn adlı eserlerinde kinematik varsayımını ileri sürer ve hareket olgusunu sekizinci felekle açıklamaya çalışır.
Ekinoksların trepidasyonunu dokuzuncu felek yardımıyla izah eden Sâbit'in bu çalışmasıyla trepidasyon teorisi ilk defa İslâm astronomisinde ortaya çıkmaya başlar. Sâbit, astronomide ayrıca Kitâb fî ṣanʿati'ş-şems'de güneşin, Ḳavl fî îżâḥi'l-vech elleẕî ẕekere Baṭlamyus'da ayın görünen hareketleriyle Fî Ḥisâbi rüʾyeti'l-ehille'de yeni ayın görülmesi konusunda çalışmalar yapmıştır.
Mekanik biliminde statiğin kurucusu sayılan Sâbit, Kitâb fî ṣıfati'l-vezn ve iḫtilâfihî'de ağırlıklar konusunu ele alır ve Aristo'nun dinamik ilkesini yeniden formüle eder, denge sorununu inceler.
Kitâb fi'l-ḳarasṭûn'da ise mekanik konularını gözden geçirir, yine dinamik ilkesini uygulayarak çeşitli aletlerde denge konusunu ayrıntılı biçimde işler; çözümlerde özellikle matematikte geliştirdiği tüketme yöntemiyle en alt ve en üst entegral toplamlarını kullanır. Fizik alanında deniz suyunun tuzlu olması ile dağların oluşmasının sebeplerini inceleyen iki risâle kaleme alan Sâbit müzik konusunda da iki çalışma yapmıştır.
