Arama
İslam uygarlığında gerçekleştirilen trigonometri keşifleri
Birçoğumuzun trigonometriyle ilk tanışması sinüs, kosinüs ve tanjant hesaplayabilen bilimsel hesap makinelerinin elimize ilk tutuşturulduğu okul yıllarına tekabül eder. İleri düzey matematikle ilk gerçek ve büyüleyici buluşmamız olan bu garip işlevler kimimizi, aslına bakarsanız pek azımızı fazlasıyla heyecanlandırmıştır. Peki, bu karmaşık işlemlerin astronomiden denizciliğe pek çok farklı alanda kullanıldığını ve hayatımızı kolaylaştırdığını biliyor muydunuz? İslam uygarlığında Müslüman alimlerin temellerini attıkları trigonometriye dair keşifleri derledik.
Ancak Müslümanlardan önce Yunanlı astronomlar da Güneş'in, Ay'ın ve o zaman bilinen beş gezegenin hareketlerini anlayabilmek amacıyla, belirli üçgenlerin bilinmeyen kenar ve açılarını diğer kenar ve açılardan yola çıkarak hesaplayabilmekteydiler.
Güneş'in, Ay'ın ve gezegenlerin konumlarına duydukları meraktan hareket eden Yunanlılar, geometrik problemlerin çözümlenmesini mümkün kılan tablolar ve kurallar geliştirdiler.
Bu konudaki en kapsamlı yaklaşıma, çalışmalarını M.S. 2. yüzyılın başında İskenderiye'de sürdüren astronom Batlamyus'un Almagest adlı eserinde rastlanır.
Batlamyus'un Büyük Düzenleme adlı eseri Avrupalı bilim insanlarına orijinal Yunanca eseri tercüme eden ve veciz bir yaklaşımla bu esere Macisti, yani "En Büyük" adını veren Müslümanlar eliyle ulaşmıştır. Kitaba verilen bu ad, Batlamyus'a Müslüman bilim çevrelerinde gösterilen saygıyı açık bir şekilde yansıtır.
Eski çağların sonlarında yaşayan astronomlar, düzlem trigonometrisiyle ilişkili problemleri çözmek için Almagest'in Birinci Kitabı'nda yer alan Dairedeki Kirişler Tablosu'ndan faydalanmaktaydılar.
Bu tablo, 180 dereceye kadar yarım derecelik aralıklarla yerleştirilen yaylar için yarıçapı altmış birim olan daireye denk gelen kirişlerin uzunluklarını veriyordu.
13. yüzyıl Müslüman astronomu Tûsî, Çapraz Figür adlı eserinde dik açılı üçgenlerle ilgili problemlerin dik açılı üçgenlerle ilgili problemlerin bu kiriş uzunlukları tablosu kullanılarak nasıl çözümlendiğini açıklamaktadır.
Tûsî, üçgenler ve daire yayları arasında bağlantı kuran çok önemli bir gözlem yapmıştı: Tüm üçgenler bir dairenin içine çizilebilir.
Bu sebeple üçgenin her bir kenarı, her bir açısının karşısında yer alan yaya karşılık gelen kiriş olarak görülebilir. Ancak bu tablolara güvenmeyi zorlaştıran iki sakıncalı nokta vardı.
Birincisi, bilinmeyen uzunlukların ya da dik açılı üçgenin açılarının belirlenmesinde ortaya çıkabilecek tüm varyasyonların çözülebilmesi için tablolarda azımsanamayacak işlemler ve ara hesaplar yapılması gerekiyordu.