Arama
Matematiğin temellerini atan Müslüman alimler
Birçoğumuzun trigonometriyle ilk tanışması sinüs, kosinüs ve tanjant hesaplayabilen bilimsel hesap makinelerinin elimize ilk tutuşturulduğunda okul yıllarına tekabül eder. İleri düzey matematikle ilk gerçek ve büyüleyici buluşmamız olan bu garip işlevler kimimizi aslında bakarsanız pek azımızı fazlasıyla heyecanlandırmıştır. Peki, Müslüman âlimlerin 10. yüzyıldan önce trigonometrinin temellerini atsa da Batı'daki modern matematiğin tanjant trigonometrisini keşfetmesi için beş yüzyıl, Kopernik'in bundan haberdar olabilmesi için ise bir yüz yıl daha geçmesi gerektiğini biliyor muydunuz?
Aslında bakılırsa, trigonometrinin temelleri 10. yüzyıldan önce yaşayan bir dizi Müslüman matematikçi tarafından önemli ölçüde atılmıştı ve Tûsî'nin tek yapması gereken bu katkıları bir araya getirmek, organize etmek ve bunları derinlemesine incelemekti. Trigonometri alanının en önemli isimleri arasında Harran'da doğan Bettânî gerlir. 929 yılında Irak'ın Samara şehrinde ölen Bettânî, en büyük Müslüman astronomlardan ve matematikçilerden biri olarak kabul edilir. Onu trigonometri çalışmalarına yönlendiren şey, gezegenlerin hareketlerini gözlemlemesi olmuştu.
Daha da önemlisi Bettânî, yaptığı matematiksel işlemleri açıklığa kavuşturmuş ve diğer matematikçileri kendi çalışmalarını mükemmelleştirmeleri ve geliştirmeleri için "gözlem ve araştırmaya devam etmeye" teşvik etmiştir. Bettânî'nin yanı sıra Ebü'l Vefa, İbn Yunus ve İbnü'l- Heysem de küresel trigonometriyi geliştirdiler ve astronomi problemlerini çözmekte kullandılar.
"Sinüs" ve "kosinüs" ifadelerini ilk kez kullanan Bettânî, bugün oran olarak bilinmelerine rağmen bunları birer uzunluk olarak tanımlıyordu. Bettânî tanjantı "uzamış gölge" yani duvar üzerinde monte edilmiş hayali bir yatay çubuğun gölgesi olarak nitelendiriyordu. 11. yüzyılda Birûni, Hintlilerden farazi bir miras olarak alınan tanjant ve kotanjantın trigonometrik fonksiyonlarını tanımlamıştır. Arapçada açının karşısındaki kenarın hipotenüse bölünmesiyle elde edilen oranı (açı cebi) ifade eden "ceb" kelimesinin hem cep hem de (insan bedendeki) sinüs anlamına geldiğini ve Latinceye(sinüs) ve İngilizceye (sine) geçtiğini belirtmekte fayda var.
10. yüzyıl öncesinde yaşamış olan Müslüman âlimler silsilesi trigonometrinin temellerini çoktan atmıştı.973 yılında doğan Birûnî, modern trigonometrinin temellerini aranlar arasında yer alır. 780'de doğan Hârizmî ise sonraki dönemlerde Batı dillerine çevrilen sinüs, kosinüs ve trigonometrik tabloları geliştirdi. Yine de modern matematiğin tanjant trigonometrisini keşfetmesi için beş yüz yıl, Kopernik'in bundan haberdar olabilmesi için bir yüz yıl daha geçmesi gerekecekti.
Müslümanların trigonometri alanında diğer önemli katkılarından ve Birûni'nin dünyanın çevresini ölçmek için yaptığı çalışmalarda önemlidir. Vazgeçilmez nitelikteki Sinüs Kanunu, geometrideki temel fikirleri ustaca uygulayarak kullanan Tûsî tarafından açıklanıp ispatlandı. Tûsî daha sonra bu kanını uygulayarak tüm problemleri sistematik bir şekilde çözmeye başladı. Ebü'l Veda tarafından sinüsler için geliştirilen benzer bir teorem ise, kiriş uzunlukları konusunda Alamgest'te verilen açıklamadan çok daha etkili ve zariftir. Modern matematiğin tanjant trigonometrisini keşfetmesi için beş yüz yıl, Kopernik'in bundan haberdar olabilmesi için ise bir yüz yıl daha geçmesi gerekecekti.